Paproć tę można spotkać na terenie całego kraju i łatwo ją rozpoznać dzięki jasnozielonej barwie i charakterystycznym potrójnie pierzasto złożonym liściom. Występuje zarówno w cienistych lasach liściastych, jak i mieszanych, a także borach jodłowych i świerkowych. Zdarza się, że porasta także pnie i skały. Jej ogonek liściowy jest dwu, a nawet trzykrotnie dłuższy od blaszki liściowej. Zarodnikowanie następuje w lipcu oraz sierpniu – na spodniej stronie liścia w dwóch liniach pojawiają się nagie kupki zarodniowe.

Łacińska nazwa rodzajowa tego gatunku (Gymnocarpium) pochodzi z greki od słów gymnos i karpos, czyli nagi owoc. Podobnie nazwa gatunkowa (dryopteris) wywodzi się z greki (drys, czyli dąb oraz pteris, czyli paproć) i nawiązuje do siedlisk, gdzie występuje ta paproć. Dosłownie taką samą nazwę nosi w języku angielskim – oak fern (oak – dąb, fern – paproć).

Synonim cienistki trójkątnej stanowi zachyłka trójkątna (Phegopteris dryopteris), której łacińska nazwa rodzajowa wskazuje na inny gatunek drzewa – phegos, czyli buk – pod którym można także spotkać ten gatunek rośliny.

Cienistka trójkątna, będąca byliną jest chętnie uprawiana w przydomowych ogrodach jako roślina okrywowa. Jak sama nazwa wskazuje świetnie sprawdza się na cienistych stanowiskach, które rozjaśnia dzięki swojej zielonożółtej barwie i tworzy gęste kobierce. Jej odmiana ‘Plumosum’ otrzymała nagrodą Brytyjskiego Królewskiego Towarzystwa Ogrodniczego (RHS) za szczególne walory ogrodowe (AGM – Award of Garden Merit). To wyróżnienie przyznawane jest roślinom dedykowanym klimatowi Wysp Brytyjskich, które cechują wyjątkowe walory dekoracyjne, łatwa dostępność na rynku, odporność na szkodniki i choroby oraz  stabilność formy i koloru.